Kapitel 2.3 Beispiele für DCF-Entity und Ertragswertverfahren

Die beiden besprochenen Verfahren sollen im Rahmen eines Beispiels angewendet werden.

Beispiel:

Ein Unternehmen geht für Planungszwecke lediglich von einem nachhaltigen Ergebnis aus. Der Jahresüberschuss soll nachhaltig eine Höhe von 200 haben. Es ist von einer Vollausschüttung auszugehen. Das Unternehmen geht ferner von nachhaltigen Abschreibungen in Höhe der nachhaltigen Investitionen aus; diese sollen zukünftig pro Jahr 20 betragen. Eine nachhaltige Veränderung des Working Capitals wird nicht erwartet. Der Unternehmenssteuersatz beträgt 30%. Das verzinsliche Fremdkapital beträgt 1000, der Zinssatz dafür 5%. Der risikolose Zins soll 5% betragen, der verschuldete Beta-Faktor 0,7 und der Marktpreis des Risikos 7%.

Aufgabe:

Zunächst ist der Wert des Eigenkapitals nach dem Ertragswertverfahren zu ermitteln. Mit den Ergebnissen soll dann das DCF-Entity-Verfahren angewendet werden.

Lösung:

Der Zähler für das Ertragswertverfahren ergibt sich direkt aus dem Sachverhalt; es handelt sich hier um den nachhaltigen Jahresüberschuss von 200, der ja vollständig ausgeschüttet werden soll.

Der Nenner für das Ertragswertverfahren ergibt sich nach dem CAPM wie folgt: Risikoloser Zinssatz (5%) + Beta-Faktor (0,7) x Marktpreis des Risikos 7% = 5% + 4,9% = 9,9%.

Der Wert des Eigenkapitals berechnet sich dann wie folgt: 200 / 9,9% = 2.020,20.

Der Zähler für das DCF-Entity-Verfahren ist der Free Cashflow gemäß nachstehender Definition:

EBIT zzgl. Abschreibungen abzgl. Investitionen abzgl. Veränderungen des Working Capitals abzgl. Steuern auf Basis des EBIT.

Das EBIT ist nicht gegeben, muss also zunächst wie folgt ermittelt werden:

Nachhaltiger Jahresüberschuss zzgl. tatsächliche Steuern zzgl. Zinsaufwendungen.

Wenn 200 das Ergebnis nach Unternehmenssteuern ist und die Unternehmenssteuern 30% betragen, dann sind 200 = (1 ./. 30%=) 70%. Um auf 100% zu kommen, wird ein Dreisatz wie folgt benötigt: 200 / 70% = 285,71. Das ist das Ergebnis vor Steuern.

Dieses Ergebnis ist weiter zu erhöhen um die Zinsaufwendungen für das Fremdkapital, die mit 5% auf ein Fremdkapital von 1000 mithin mit 50 gegeben sind.

Das EBIT beträgt also 285,71 + 50 = 335,71.

Der Free Cashflow lässt sich nun aus der eingangs genannten Formel wie folgt ausrechnen:

Zur Wiederholung noch einmal die Formel:

EBIT zzgl. Abschreibungen abzgl. Investitionen abzgl. Veränderungen des Working Capitals abzgl. Steuern auf Basis des EBIT.

Die Formel mit den eingesetzten Zahlen sieht dann wie folgt aus:

335,71 + 20 Abschreibungen ./. 20 Investitionen ./. Veränderungen Working Capital von Null ./. 30% Steuern auf EBIT = 100,71 ergibt einen Free Cashflow von 235.

Der Nenner für das DCF-Entity-Verfahren ist der WACC.

Die Eigenkapitalkosten wurden schon für Zwecke des Ertragswertverfahrens bestimmt und belaufen sich auf 9,9%.

Die Fremdkapitalkosten ergeben sich aus den Fremdkapitalzinsen von 5% unter Berücksichtigung eines Tax Shields von 30% auf die 5%. Der Zinssatz nach Tax Shield beläuft sich somit auf 5 % x (1-30%) mithin auf 3,5%.

Die Gewichtungsfaktoren für den WACC ergeben sich aus dem Ergebnis für das Ertragswertverfahren wie folgt:

Gewichtungsfaktor für die Eigenkapitalkosten:
Wert des Eigenkapitals = 2.020,20 / Gesamtkapital = 2.020,20 + 1.000 = 3.020,20 –> Gewichtungsfaktor in Prozent: 66,89

Gewichtungsfaktor für die Fremdkapitalkosten:
Wert des Fremdkapitals = 1.000 / Gesamtkapital wie vor 3.020,20 –> Gewichtungsfaktor in Prozent: 33,11

Der WACC ergibt sich dann wie folgt:
9,9% x 66,89% + 3,5% x 33,11 % = 7,78%

Der Entity-Wert ergibt sich nun aus der Division der Free Cashflows mit dem WACC: 235 / 7,78% = 3.020,57.

Davon ist zur Ableitung des Equity-Wertes noch das verzinsliche Fremdkapital von 1.000 abzuziehen.

Der Wert des Eigenkapitals nach dem DCF-Entity-Verfahren beträgt 2.020,57.

Die geringe Abweichung gegenüber dem Ergebnis nach dem Ertragswertverfahren ergibt sich daraus, dass vorliegend nur mit zwei Nachkommastellen gerechnet wurde, mithin ist der Fehler ein Ergebnis von Rundungen. Beide Verfahren kommen zum gleichen Ergebnis.

Damit die Ergebnisse der beiden Verfahren gleich sind, muss auch das DCF-Entity-Verfahren (trotz der Fiktion des unverschuldeten Unternehmens für Zwecke des ersten Berechnungsschrittes) davon ausgehen, dass das Unternehmen verschuldet ist. Das wird im Rahmen der Ermittlung des WACC berücksichtigt, weil hier das Tax Shield einbezogen wird.

Zur Abrundung könnte man das Beispiel noch durch ein Multiplikatorverfahren ergänzen. Es soll ein EBIT-Multiplikator von 12 und ein Kurs-Gewinn-Verhältnis von 15 bekannt sein. Wie hoch ist der Wert des Eigenkapitals nach dem EBIT-Multiplikator und auf Basis des Kurs-Gewinn-Verhältnisses?

Als nachhaltiger EBIT wurde für Zwecke des DCF-Entity-Verfahrens ein Betrag von 335,71 ermittelt. Wendet man darauf den EBIT-Multiplikator von 12 an, so ergibt sich ein Entity-Value von 4.028,52. Nach Abzug des verzinslichen Fremdkapitals von 1.000 ergibt sich ein Wert des Eigenkapitals von 3.028,52.

Als nachhaltiger Gewinn wurde der Jahresüberschuss von 200 gegeben. Wenn man diesen mit dem KGR von 15 multipliziert, kommt man auf einen Equity-Value von 200 x 15 = 3.000.

Während die Ergebnisse der Multiplikatorbewertung vom Betrag her recht ähnlich sind, weichen diese doch deutlich vom Ergebnis der fundamentalen Bewertungsmethoden ab, die zu deutlich niedrigeren Ergebnissen führen. Nun sind diese Ergebnisse den willkürlich gewählten Multiplikatoren geschuldet. Wenn die Daten jedoch als realistisch angenommen werden sollen, kann man das Ergebnis betriebswirtschaftlich interpretieren: Nach den Multiplikatorverfahren kommen deutlich höhere Unternehmenswerte heraus als nach den fundamentalen Verfahren. Das scheint nicht sehr plausibel zu sein. Deshalb sollte man die Planannahmen der verwendeten Verfahren noch einmal überdenken, um zu einem plausiblen Ergebnis zu kommen. Ggf. waren auch die Vergleichsunternehmen zur Ableitung der Multiplikatoren nicht uneingeschränkt vergleichbar. Ansatzmöglichkeiten zur Interpretation gibt es viele!